Experimento Aleatorio: Es aquel que pueden presentar diversos resultados, dentro de un conjunto posible de soluciones.
Al lanzar una moneda el resultado puede ser cara o sello, pero no sabemos de antemano cual de ellos va a salir.
Antes de calcular las probabilidades de un experimento aleatorio definamos algunos conceptos:
Espacio Muestral: Es el conjunto formado por todos los resultados posibles.
El espacio muestral al tirar una moneda al aire es cara o sello, o sea 2 posibilidades. Si se lanza dos veces el espacio muestral es (cara-cara), (cara-sello), (sello-cara) y (sello-sello), o sea 4 posibilidades.
Evento o suceso: Corresponde a todo subconjunto de un espacio muestral.
Calculo de probabilidades
La probabilidad mide la mayor o menor posibilidad de que se dé un determinado suceso cuando se realiza un experimento aleatorio, esta toma valores entre 0 y 1 que en tanto por ciento significa entre 0% y 100%.
Regla de Laplace: La probabilidad de que se cumpla un suceso está determinada por el cociente entre los casos favorables y los casos posibles.
Ejemplos:
a) Determinar la probabilidad de que al lanzar un dado salga el numero 3.
Tenemos solo un caso favorable, que salga el tres; mientras que los casos posibles son seis, que corresponden a los números del dado. Por lo tanto:
P(A) = 1/6 = 0,166 = 16,6%
b) Determinar la probabilidad de que al lanzar un dado salga un número impar.
Tenemos tres casos favorables: que salga el uno, el tres o el cinco, de los seis que hay.
P(A) = 3/6 = 0,5 = 50%
Suceso Imposible: Corresponde al valor cero. Por ejemplo, si se tira un dado y queremos determinar la probabilidad de que salga el número 7
P(A) = 0/6 = 0
Suceso Seguro: Corresponde al valor uno. Al lanzar un dado al aire la probabilidad de que salga cualquier número del 1 al 6 es igual a uno, o sea el 100%
P(A) = 6/6 = 1
Sucesos Independientes: Si el suceso B es independiente de la ocurrencia del suceso A, la probabilidad total se dará por el producto de ambas probabilidades.
Ejemplo: La probabilidad de obtener cara al tirar una moneda es 1/2 y la de obtener un 4 al lanzar un dado es de 1/6. La probabilidad de la ocurrencia ambos eventos es 1/2 por 1/6, o sea 1/12 = 0,08 = 8%
